外方内圆和外圆内方：六年级数学上册练习题与对战游戏

人教版六年级数学上册第 4 单元《圆》的知识点「外方内圆和外圆内方」。可以打一局：答对一题得 1 分，谁先答对 8 题谁赢，打机器人、两人一台平板，或者每人一台设备扫码组队，21 种游戏画面跟着比分走；也可以安静地练：每轮 8 题，做完打勾。题目都按课本要求随机出，每个汉字标拼音、每道题自动朗读，识字不多的孩子也能自己玩；答错显示正确答案并用教具演示，不计时、不扣分。

⚔️ 打一局：外方内圆和外圆内方安静地练

用数字键盘或四选一卡片作答，在手机、平板、电脑的浏览器里直接用；也可以添加到主屏幕像 App 一样全屏打开。

示例题目（每次练习都是随机生成的新题）

“外方内圆”中，正方形的边长与圆的什么相等？正方形里有一个最大的圆
- A. 周长
- B. 直径
- C. 半径
答案：直径
“外方内圆”中，圆的半径是 5 厘米，正方形的面积是多少平方厘米？正方形里有一个最大的圆
- A. 25
- B. 100
- C. 20
- D. 50
答案：100
正方形的一个顶点在圆心，边长等于圆的半径，正方形的面积是 9 平方厘米。圆的面积是多少平方厘米？圆和一个正方形，正方形的一个顶点在圆心
- A. 14.13
- B. 7.065
- C. 56.52
- D. 28.26
答案：28.26
大正方形里画一个最大的圆，圆里再画一个最大的正方形。大正方形的面积是 20 平方厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？正方形里有最大的圆，圆里又有最大的正方形
- A. 40
- B. 10
- C. 5
- D. 20
答案：10
大圆里画一个最大的正方形，正方形里再画一个最大的小圆。小圆的面积是大圆面积的几分之几？
- A. 1/4
- B. 1/3
- C. 1/2
- D. 2/3
答案：1/2
正方形的一个顶点在圆心，边长等于圆的半径，正方形的面积是 10 平方厘米。圆的面积是多少平方厘米？圆和一个正方形，正方形的一个顶点在圆心
- A. 7.85
- B. 15.7
- C. 31.4
- D. 62.8
答案：31.4

外方内圆和外圆内方怎么学

外方内圆是正方形和它里面最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，面积是 4r²；外圆内方是圆和它里面最大的正方形，这个正方形看作两个底是直径、高是半径的三角形，面积是 2r²。不管图形多大，倍数关系都不变，外面的正方形是里面的 2 倍。

常见错误

把外方内圆的正方形边长当成半径；外圆内方的正方形面积算成 4r²；已知正方形面积时不会直接求出 r²，非要先求半径。

家长怎么陪

找一找窗格、铜钱、方桌上的圆盘这些外方内圆、外圆内方的设计；画一个正方形和它里面最大的圆，比比哪个大、大多少。

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第 4 单元《圆》的其它知识点

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